У саду ростуть яблуні, вишні і сливи, кількості яких відносяться, як 5 : 4 : 2 відповідно. Якою може бути найменша кількість вишень, якщо всього дерев у саду не менше 120?
Решение: Обозначим: -ширину сада за (х) м -тогда длина сада равна: (х+6) м -площадь сада равна: х*(х+6)=х²+6х (м²) -ширина сада с учётом полосы кустов шиповника равна: (х+2+2)=(х+4) м -длина сада с учётом полосы кустов шиповника равна: (х+6+2+2)=(х+10) м -площадь сада с учётом засаженного по периметру кустов шиповника: (х+4)*(х+10)=х²+4х+10х+40=(х²+14х+40) м² Отсюда: площадь, засаженная шиповником равна: (х²+14х+40)-(х²+6х)=128 х²+14х+40-х²-6х=128 8х=128-40 8х=88 х=88:8 х=11 (м ширина сада) (х+6)=11+6=17 м - длина сада Отсюда: площадь сада равна: 17*11=187 (м²)
