Ну по двум основным темам. В них по нескольким пунктам.
Вот пример:Основной вопрос: В чем единство математики, искусства и красоты природы? Проблемные вопросы: Можно ли измерить математикой искусство и красоту? Что общего между красотой природы и математикой? Возможен ли мир без симметрии? Вопросы учебной темы (частные): Что такое симметрия? Какова перспектива в изобразительном искусстве? В чем состоит математический строй музыки? Где встречаются золотые пропорции в природе,живописи, скульптуре?
Для начала решим исходное уравнение для разложения трехчлена на множители:
z^2 − 6z + 9 = 0
1. Обратите внимание на знаки перед коэффициентами:
- Третий член уравнения (в нашем случае 9) является квадратом последнего члена минус тройка (9 = 3^2).
2. Разложите второе слагаемое уравнения:
- Определите значение, при котором произведение коэффициента при z первого слагаемого и коэффициента при z последнего слагаемого будет равно -6 (т.е. -3 * -2 = 6).
- Разложите это уравнение как сумму двух слагаемых:
z^2 - 3z - 3z + 9
3. Сгруппируйте слагаемые по парам и вынесите общий множитель за скобки:
z (z - 3) - 3 (z - 3)
4. Заметим, что у нас есть общий множитель (z - 3) в обоих скобках.
5. Выполним факторизацию, вынесем общий множитель (z - 3) из обоих скобок:
(z - 3)(z - 3)
Для решения задачи, нам нужно представить выражение v^15 - 0,125u^3 в виде произведения многочленов с возможными ответами и выбрать правильный вариант.
Первым шагом, предлагаю разложить каждую степень переменных на множители и сократить общие множители, если они есть:
v^15 - 0,125u^3 = (v^5)^3 - (0,5u)^3
Теперь мы можем воспользоваться формулой разности кубов:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Применяя формулу разности кубов к нашему выражению, получаем:
(v^5 - 0,5u)((v^5)^2 + (v^5)(0,5u) + (0,5u)^2)
Упростим полученное выражение:
(v^5 - 0,5u)(v^10 + 0,5v^5u + 0,25u^2)
Таким образом, можем записать исходное выражение в виде произведения:
(v^5 - 0,5u)(v^10 + 0,5v^5u + 0,25u^2)
Теперь, сравниваем результат с предложенными вариантами:
(v^5 + 0,5u)(v^10 + 0,5v^5u + 0,25u^2) - не подходит, так как знак "-"
Ну по двум основным темам. В них по нескольким пунктам.
Вот пример:Основной вопрос:
В чем единство математики, искусства и красоты природы?
Проблемные вопросы:
Можно ли измерить математикой искусство и красоту?
Что общего между красотой природы и математикой?
Возможен ли мир без симметрии?
Вопросы учебной темы (частные):
Что такое симметрия?
Какова перспектива в изобразительном искусстве?
В чем состоит математический строй музыки?
Где встречаются золотые пропорции в природе,живописи, скульптуре?