Question

Вычислить производную функций. (можно с решением.) нужно 1) f(x)=sinx-cosx 2) f(x)=tgx-4ctgx 3) f(x)=4x-sinx 4) f(x)=6cosx-1,2x

Answer 1

1)  f(x)=sinx-cosx  

f'(x)=(sinx)' - (cosx)' = cosx - (-sinx) = cosx + sinx  

2)  f(x)=tgx-4ctgx

$f'(x)=(tgx)' - (4ctgx)' = \frac{1}{cos^2x} -4*(-\frac{1}{sin^2x)} =\\ = \frac{1}{cos^2x} +4*\frac{1}{sin^2x}= \frac{1}{cos^2x} +\frac{4}{sin^2x}$

3)  f(x)=4x-sinx 

f'(x)=(4x)' - (sinx)' = 4 - cosx

 4)  f(x)=6cosx-1,2x

f'(x)=(6cosx)' - (1,2x)' = -6sinx-1.2