Для доказательства того, что прямая а параллельна прямой с, нам понадобится использовать свойство плоскостей и прямых.
1. Предположим, что прямая а не параллельна прямой с. Тогда они пересекаются в какой-то точке М.
2. Рассмотрим треугольник МАС, где А и С - точки пересечения прямой а с прямой с и лежат в плоскости альфа. Так как по условию прямая а принадлежит плоскости альфа, то точка М тоже лежит в этой плоскости.
3. Поскольку прямая с также лежит в плоскости альфа (по определению пересечения плоскостей), то все три точки М, А и С принадлежат плоскости альфа.
4. Теперь рассмотрим треугольник МБС, где Б - точка пересечения прямой б с прямой с и лежит в плоскости бета. Так как прямая б принадлежит плоскости бета, то и точка Б лежит в этой плоскости.
5. Однако, так как точки М, А и С принадлежат плоскости альфа, а точка Б принадлежит плоскости бета, то по условию пересечения плоскостей плоскости альфа и бета должны пересекаться по прямой с.
6. Получаем противоречие: точка М не может одновременно принадлежать плоскости альфа и плоскости бета, так как прямая с должна лежать только на пересечении этих плоскостей.
7. Из этого следует, что наше предположение было неверным, и прямая а должна быть параллельной прямой с.
Таким образом, мы доказали, что если прямые а и б принадлежат плоскостям альфа и бета соответственно, прямая а параллельна прямой б, а прямая а пересекается с прямой с, то прямая а также будет параллельна прямой с.
Дано, что последовательность задана формулой an+1=3an-2 и первый член a1=2. Мы должны найти первые 4 члена этой последовательности.
Для решения этой задачи мы можем использовать подстановку в формулу, чтобы найти каждый следующий член последовательности.
Шаг 1:
Дано, что a1=2. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти a2, подставив n=1 в формулу:
a2 = 3a1 - 2
a2 = 3 * 2 - 2
a2 = 4
Шаг 2:
Теперь мы знаем значение a1 и a2. Мы можем использовать их, чтобы найти a3:
a3 = 3a2 - 2
a3 = 3 * 4 - 2
a3 = 10
Шаг 3:
Теперь мы знаем значение a1, a2 и a3. Мы можем использовать их, чтобы найти a4:
a4 = 3a3 - 2
a4 = 3 * 10 - 2
a4 = 28
Ответ:
Первые 4 члена этой последовательности равны 2, 4, 10, 28.
Вот, я надеюсь, что это решение понятно для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!