Все гири имеют различный вес, назовём их в порядке возрастания веса: g₁<g₂<g₃<g₄<g₅. Гири весят натуральное число грамм, поэтому минимальная разница между гирями 1г.
В решении я не буду использовать другие ед. измер., только граммы, поэтому, для упрощения записей, я не буду писать гр.
Пусть минимальный воможный вес для g₁ это x. Тогда: для g₂ - x+1; g₃ - x+2; g₄ - x+3; g₅ - x+4.
Самый минимальный суммарный вес для трёх гирь можно собрать из g₁ , g₂ , g₃ ; а самый максимальный для двух - g₄ , g₅.
Любые три гири весят больше, чем две другие, составим неравество и решим его.
g₁+g₂+g₃>g₄+g₅ ⇒ x+(x+1)+(x+2)>(x+3)+(x+4)
3x+3>2x+7; 3x-2x>7-3; x>4, 
⇒ x=5
Получаем, что минимальный суммарный вес для всех гирь 5+(5+1)+(5+3)+(5+4)+(5+5) = 5+6+7+8+9 = 35.
ответ: 35 грамм.
Объяснение:
1) 3x³ + 6x² + 3x = 0
3х * (x² + 2х + 1) = 0
3х * (х + 1)² = 0 | : 3 (разделить обе стороны на 3)
х * (х + 1)² = 0
х = 0 (х + 1)² = 0
х = -1
х
= 0, х
= -1
2) y⁴+6y³+9y²=0
y² * (y² + 5у + 9) = 0
y² * (у + 3)² = 0
у² = 0 (у + 3)² = 0
у = -3
у
= 0, у
= -3
3) 4y⁴-16y³+16y²=0
4у² * (у² - 4у + у) = 0
4у² * (у - 2)² = 0
у² * (у - 2)² = 0
у² = 0 (у - 2)² = 0
у = 2
у
= 0, у
= 2