y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
время в пути против течения (91 / (10-х))
время в пути по течению (91 / (10+х)) и это время на 6 часов меньше))
(91 / (10-х)) - (91 / (10+х)) = 6
2*91х / ((10-х)(10+х)) = 6
91х = 300 - 3х²
3х² + 91х - 300 = 0
D = 91² + 12*300 = 109²
х1;2 = (-91+-109)/6 отрицательный корень не имеет смысла
х = 18/6 = 3 км/час скорость течения реки
ПРОВЕРКА:
скорость по течению будет 10+3=13 км/час
время в пути по течению 91/13 = 7 часов
скорость против течения будет 10-3=7 км/час
время в пути против течения 91/7 = 13 часов
13-7 = 6 часов