Question

Решите системой уравнений: на двух полках 110 книг. если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книгю чем останется на второй. сколько книг на каждой полке?

Answer 1

Пусть $a$  книг на I полке и $b$ книг на II полке.

$(a+b)$ книг - общее количество книг на двух полках или 110 книг

$\frac{b}{2}$ книг - половина книг на II полке

$(a+ \frac{b}{2} )$ книг - такое количество книг станет после перестановки на I полке  или $4* \frac{b}{2}$

Составим систему уравнений:

$\left \{ {a+b=110} \atop {a+ \frac{b}{2}=4* \frac{b}{2} }} \right.$

$\left \{ {a+b=110} \atop {a+ \frac{b}{2}=2b }} \right.$

$\left \{ {a+b=110} \atop {a=1.5b }} \right.$

$\left \{ {1.5b+b=110} \atop {a=1.5b }} \right.$

$\left \{ {2.5b=110} \atop {a=1.5b }} \right.$

$\left \{ {b=44} \atop {a=1.5b }} \right.$

$\left \{ {b=44} \atop {a=1.5*44 }} \right.$

$\left \{ {b=44} \atop {a=66 }} \right.$

ответ: $44$ книги, $66$ книг