1)Найдем общий знаменатель:7(х-1)(х+1) и каждую дробь умножим на множитеь,которого у этой дроби не хватает. Так мы избавимся отдроби:
7(х-1)(х-4)-7•10=2•(х²-1)
7х²-28х-7х+28-70=2х²-2
7х²-2х²-28х-7х+28-70+2=0
5х²-35х-40=0
х²-7х-8=0
D=49+32=81
x1=(7-9)/2=-1, x2=(7+9)/2=8
2)(x+3)(x+1)-10(x-3)=24
x²+x+3x+3-10x+30-24=0
x²-6x-3=0
D=36+12=48
x1=(6-4√3)/2=3-2√3, x2=3+2√3
3) (x-1)(x-2)+(4-x)(x+1)=6
x²-2x-x+2+4x+4-x²-x=6
0=0
4)(x-3)(x-1)+(x+12)(x+2)=15
x²-x-3x+3+x²+2x+12x+24=15
2x²+10x+12=0
x²+5x+6=0
D=25-24=1
x1=(-5-1)/2=-3, x2=(-5+1)/2=-2
Найдем x0. x0=-b/(2a)=-(-6)/(2*3)=1
Найдем значение y при x=1.
y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.
Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)
Найдем производную функции. y'=6x-6. Приравним производную функции к нулю.
6x-6=0. Найдем точки экстремума. 6x=6, x=1. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то x=1- это точка минимума. Найдем значение функции наданной точке. y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)
P.S. Если вы ещё не производную, воспользуйтесь первым
Находим производную
1) 3
2) 2t-2