номер 3
Пусть производительность одной трубы - х, другой - у. Тогда при совместной работе, если всю работу обозначить за единицу, им потребуется 2 часа. При отдельной работе разница во времени составляет 3 часа, составим систему:
1 / (х + у) = 2,
1/х - 1/у = 3.
Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:
1 = 2 * (х + у), 1 = 2х + 2у, 2х = 1 - 2у, х = 0,5 - у.
1 / (0,5 - у) - 1/у = 3,
у - (0,5 - у) = 3 * у * (0,5 - у),
у - 0,5 + у = -3у2 + 1,5у,
3у2 + 0,5у - 0,5 = 0,
D = b2 - 4ac
D = 0,25 - 4 * 3 * (-0,5) = 6,25.
у = (-b ± √D) / 2a
у = (-0,5 ± 2,5) / 6
у1 = -1/2, у2 = 1/3.
Решением является только положительное значение у2 = 1/3.
2) х = 0,5 - 1/3 = 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.
Т.е. одна труба наполняет за 1 час 1/3 цистерны, а другая 1/6. Значит одной трубе нужно 3 часа, а другой нужно 6 часов, чтобы наполнить всю цистерну при отдельной работе. Поэтому ответ задачи - 3 часа, данной трубе требуется меньшее время.
ответ: необходимо 3 часа
Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается в составе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию. Вывод? число 2 может отсутствовать
Предположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составе числа 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной. Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна.
ответ: 41