Скорость катера по течению = v+2 км / ч Скорость катера против течения = v-2 км / ч По течению катер проплыл за 40/(v+2) ч Против течения катер проплыл за 16/(v-2) ч Время всего пути составило 3 часа => составим уравнение 40/(v+2) + 16/(v-2) = 3 40/(v+2) + 16/(v-2) - 3 = 0 => Приведем к общему знаменателю, получим (40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2))/(v+2)(v-2) = 0 Дробь равна 0 , когда числитель равен нулю: 40(v-2)+16(v+2) - 3(v+2)(v-2) = 0 => Раскрываем скобки 40v-80+16v+32-3(v^2-4)=0 56v-80+32-3v^2+12=0 -3v^2+56v-36=0 D = 56^2 - 4*(-3) *(-36) = 3136 - 432 = 2704 v1 = (-56+52)/-6 = 4/6 = 2/3 v2 =(-56-52)/-6=-108/-6= 18 Очевидно, v = 2/3 скоростью быть не может => v = 18 км / ч - собственная скорость катера ответ: v = 18 км / ч
Объяснение:
Знак "<"