Не люблю проценты. Избавляемся от них. Собираемся взять 100x 1-го сплава, 100y второго, 100z третьего. Ясно, что y>0 - иначе не получить 20% меди. 1 сплав: 60x; 15x; 25x это я указываю количество каждого вещества. 2 сплав: 0y; 30y; 70y 3 сплав: 45z; 0z; 55z
Общий сплав: 100(x+y+z), меди в нем 15x+30y; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава:
15x+30y=20(x+y+z); 3x+6y=4x+4y+4z; x=2y-4z.
Поскольку y>0, можно считать, что y=1; x=2-4z.
Естественные ограничения дают такие условия:
x∈[0;2]; z∈[0;1/2]
Нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения
1 ч 21 мин=1 ч +21/60 ч=1,35 ч 270:3=90 км/ч скорость сближения поездов Пусть х км/ч скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда (90-х) км/ч. Тогда время первого поезда на весь путь 270:х ч, а второго 270:(90-х) ч. Составим и решим уравнение: 270:х-270:(90-х)=1,35 270(90-х-х)=1,35х(90-х) 200(90-2х)=90х-х² х²-90x-400х+18000=0 x²-490x+18000=0 D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410² x₁=(490-410)/2=40 км/ч х₂=(490+410)/2=350 >90 не подходит Значит скорость первого поезда 40 км/ч 90-40=50 км/ч скорость второго поезда
1) 3х - 2 √(х -8) = 0 ОДЗ: х -8 ≥ 0 ⇒ х ≥ 8
3х = 2 √(х -8) ( т.е. х положительно
√(х -8) положительно по опраделению
⇒ можно обе части уравнения возвести в квадрат, чтобы избавиться от радикала)
(3х)² = 2² (√(х -8) )²
9х² = 4(х -8)
9х² = 4х - 32
9х² - 4х + 32 = 0
D = 16 - 4*9*32 = -1136 < 0 ⇒ решений нет
ответ: Ф .
2) √(2х+15) = х ОДЗ: √2х+15 ≥ 0 (по опраделению корня) ⇒ х ≥ 0
⇒ можно обе части уравнения возвести в квадрат, чтобы избавиться от радикала.
(√(2х+15) )² = х²
2х+15 = х²
х² - 2х - 15 = 0
D = 4 + 4*15 = 4 + 60 = 64
√D = 8
х₁ = (2 + 8)/2 = 5
х₂ = (2 - 8)/2 = - 3 (не подходит , т.к. ОДЗ: х ≥ 0)
ответ: 5.