Question

Между числами 2 и 18 вставьте три числа так чтобы получилась прогрессия

Answer 1

Поставим условие так 2, х, y, z, 18. И нужно найти х.
   $b_1=2;~~~ b_5=18$
Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, имеем что
   $b_5=b_1q^4~~~~\Rightarrow~~~~ q=\pm \sqrt[4]{ \dfrac{b_3}{b_1} }=\pm \sqrt[4]{ \dfrac{18}{2} } =\pm \sqrt[4]{9}$

Значит на месте х, должно быть $x=b_1q=\pm2 \sqrt[4]{9}=\pm2\sqrt{3}$
       на у:          $y=b_1q^2=2\cdot(\pm \sqrt[4]{9})^2=6$
       на z:         $z=b_1q^3=2\cdot(\pm \sqrt[4]{9})^3=\pm2 \sqrt[4]{729}=\pm6\sqrt{3}$