Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А пункт ВТак как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров. Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:
27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. Составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.х2-45х+486=0
Всё получим мы через теорему Виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 Либо через Дискриминант, то будет так.Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969
х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 Здесь мы видим, что оба корня нам подходят. Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. ответ: 18км/ч, 27км/ч.
№1. 2←⁴÷²4←⁸÷²8←¹⁶÷²16←³²÷²32 2,4,8,16,32-члены ГП-b₁,b₂...bn №2. 1←⁰¹÷¹⁰0,1←⁰⁰¹÷¹⁰0,01←⁰⁰⁰¹÷¹⁰0,001 1, 0,1, 0,01 0,001-члены ГП-b₁, b₂...bn 1. 2х2=4, 4х2=8, 8х2=16, 16х2=32 Знаменатель кратен 2, обозначается q, т.е. q=2 2. 1х0,1=0,1, 0,1х0,1=0,01, 0,01х0,1=0,001 Знаменатель кратен 0,1, т.е. q=0,1 Что у них общего? Каждое последующее число можно найти, через предыдущее. bn=b₁×qⁿ⁻¹ Sn=b₁×(1-qⁿ)/1-q, где S-сумма n-членов ГП Т.е. если q=2, берем 32-b₅-5й член ГП b₅=2×2⁴=2×16=32 - сравни выше 5й член равен 32 S₅=2×(1-2⁵)/1-2=2×(-31)/-1=62 т.е. сумма членов ГП равна 62, если сложить все члены в №1, то получим 62 №2 решается аналогично
2) 5a² - 10ab + 5b² = 5(a² - 2ab + b²) = 5(a - b)² = 5(a - b)(a - b)
3) x³ - 8 = x³ - 2³ = (x - 2)(x² + 2x + 4)
4) x³ - y³ - 5x(x² + xy + y²) = (x - y)(x² + xy + y²) - 5x(x² + xy + y²) =
= (x² + xy + y²)(x - y - 5x) = (x² + xy + y²)(- 4x - y) = - (4x + y)(x² + xy + y²)