1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.
2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы: lim x to 2- = 9/ 0- = - бесконечность
lim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность
1) Выражение, стоящее под корнем чётной степени, должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .
24 - 8x ≥ 0
- 8x ≥ - 24
x ≤ 3
2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя :
x² - 16 ≠ 0
(x - 4)(x + 4) ≠ 0
x - 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 4
x + 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 4
Выражение имеет смысл при x ∈ (- ∞ ; - 4) ∪ (- 4 ; 3]