1) квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет два корня, если дискриминант квадратного уравнения положителен D>0 2) По теореме Виета x₁+x₂=-b/а x₁x₂=c/а Для данного уравнения D=4(a-3)²-4a(a-4)=4(a²-6a+9-a²+4a)=4(9-2a)>0 Так как по условию х₁>0 и х₂>0, то х₁+х₂>0 и x₁x₂>0 и значит -b/a>0 c/a>0 2(a-3)/(a-4) >0 a/(a-4) >0 Из системы трех неравенств получим ответ 4(9-2a)>0 ⇒ a<4,5 { 2(a-3)/(a-4) >0 a<3 или а>4 a/(a-4) >0 a<0 или a>4
1) (b^2-c^2)-(b-c)=(b-c)(b+c)-(b-c)=(b-c)(b+c-1)
2) (b^2-a^2)+(b+a)=(b-a)(b+a)+(b+a)=(b+a)(b-a+1)
3)(a^2-c^2)-(a-c)=(a-c)(a+c)-(a-c)=(a-c)(a+c-1)
4) (n^2-m^2)-(n-m)=(n-m)(n+m)-(n-m)=(n-m)(n+m-1)