перепишем неравенство в виде или ищем критические точки
в порядке возростания {-5}; {0} ; {} ; {2} они разбивают числовую пряммую на пять промежутков на которых функция задающая л.ч неравенства сохраняет знак
при єто так как у нас множители вида (x-A)^n, где n- нечетное число (а в данном случае для каждого из четырех множителей то переходе через критическую точку функция меняет знак на противоположный
найдем знак функции для какой нибудь точки з интервала напр. для 1000 (важен знак ---а не само значение) значит знак на промежутке "+" переходим через точку {2} и получаем что на интервале знак "-" переходим через точку и получаем что на интервале знак "+" переходим через точку {0} и получаем что на интервале знак "-" переходим через точку {-5} и получаем что на интервале знак "+"
обьединяем получаем ответ: (включительно так как знак больше РАВНО 0 --а множителей в знаменателе на исключение нет)
Всего есть 6^3 = 216 различных вариантов выпадения кубиков (для каждого кубика - по 6, и количества очков, выпадающих на различных кубиках, независимы).
Аккуратно подсчитаем количество вариантов, при реализации которых сумма очков будет равна 8.
Выпишем для каждого благоприятного случая количества очков в порядке возрастания; для каждой такой тройки найдем количество исходов, в которых такие очки могли выпасть - суть число перестановок: 1) 1, 1, 6 (будет 3 различные перестановки: 6 может выпасть на первом, втором или третьем кубиках) 2) 1, 2, 5 (3! = 6 перестановок) 3) 1, 3, 4 (6) 4) 2, 2, 4 (3) 5) 2, 3, 3 (3)
Итого 3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21 благоприятный исход.
Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 21 / 216 = 7 / 72 ~ 9.72%
} ; {2}
знак "-"
знак "+"
знак "-"
знак "+"![(-\infty;-5] \cup [0;\frac{1}{3}] \cup [2;+\infty)](/tpl/images/0283/8872/18122.png)
Калькулятор:
1, 23456765432е+16
Если решать самой:
111 111 111 * 111 111 111 = 111 111 111