Ну это совсем просто, главное выучить его раз и навсегда. (+) - положительное число, (-) - отрицательное число. Итак: (+) + (+) = (+) например, 5+7=12 (-) + (-)=(-) например, (-5)+(-7)=-12 (т.е. при сложении отрицательных чисел мы складываем их как положительные и перед результатом ставим минус) теперь непосредственно к вопросу: при сложении чисел с разными знаками отнимаем от большего числа меньшее и ставим знак большего числа (имеется в виду большего по модулю): (-5) + 7= 2; 7 больше 5, значит у 2 знак 7, т.е.+ 5+(-7)=-2, т.к. по модулю -7 больше 5. в умножении и делении еще проще: (-) * (+)=(-) здесь ничего от модуля не зависит (-) / (+)=(-)
1. Дано: |y=3x-1 |x+2y=5 Решение Подставим первое уравнение во второе:
Подставляем полученное значение в первое уравнение: y=3x-1, при x=1 y=3-1 y=2 ответ: (1;2)
2. Дано |x+5y=13 |3x-y=-9 Решение Выразим из первого уравнения переменную x: x=13-5y
Подставим полученное выражение во второе уравнение: 3*(13-5y)-y=-9 Раскроем скобки: 39-15y-y=-9 Перенесем неизвестное значение в левую часть, а константы в правую: -16y=-9-39 y=(-48)/(-16) y=3
Подставим полученное значение в первое преобразованное уравнение: x=13-5y, при y=3 x=13-5*3 x=13-15 x=-2
2sin^2(x) + sin(x)*cos(x) - 3cos^2(x) = 0
Делим всё уравнение на cos^2(x) ≠ 0
2tg^2(x) + tg(x) - 3 = 0
Замена tg(x) = t
2t^2 + t - 3 = 0
(t - 1)(2t + 3) = 0
t1 = tg(x) = -3/2; x1 = arctg(-3/2) + П*n = -arctg(3/2) + П*n, n ∈ Z
t2 = tg(x) = 1; x2 = П/4 + П*k, k ∈ Z
На отрезке [П/2; 3П/2] лежат корни:
x1 = П/4 + П = 5П/4; x2 = П - arctg(3/2)