По течению: S= t₁ V по теч. = t₁ (Vc +V т) ⇒ V по теч. = S/t₁ t₁ = 1.5 ч. , S= 27 км V по теч.= 27/1,5 = 18 км/ч - скорость по течению
Против течения: S= t₂ V против теч. = t₂ (Vc-V т) ⇒ V против теч. = S/t₂ t₂ = 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч. V против теч.= 27 / 2,25 = 12 км/ ч - скорость против течения
Система уравнений {V с+ V т = 18 {Vc - V т = 12 Vc + V т + Vc - V т = 18+12 2Vc = 30 Vc = 30/2 Vc = 15 км/ч - собственная скорость катера V т = 18-15 = 15-12 = 3 км/ ч - скорость течения ответ: Vc= 15 км/ч , V т = 3 км/ч
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn, n∈Z
2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
2(1-sin²x) -5sinx+1=0
2 - 2sin²x -5sinx+1=0
2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2, х =π/6 + 2πn и x= 5π/6 + 2πn , где n∈Z