М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Lutiypacan1437
Lutiypacan1437
08.08.2020 06:12 •  Алгебра

Cos(2x-п/2)=√2/2 тригономическое уравнение решить

👇
Ответ:
alonbinyaminov1
alonbinyaminov1
08.08.2020

cos\Big(2x-\dfrac{\pi}{2}\Big)=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\2x-\dfrac{\pi}{2}=\pm \dfrac{\pi}{4}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\2x=\pm \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=\pm \dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\left[\begin{array}{l}\ \, \dfrac{\pi}{8}+\pi n\ ,\ n\in Z \\ \dfrac{3\pi}{8}+\pi n\ ,\ n\in Z\end{array}\right\frac{x}{y}

4,5(63 оценок)
Ответ:
nikakoheleva14
nikakoheleva14
08.08.2020

Уравнение

cos(2x-\dfrac{\pi}{2}) = \dfrac{\sqrt2}{2}

Для начала сделаем преобразование левой части уравнения: используем переместительный закон, чтобы изменить порядок членов, затем вынесем знак минуса за скобки, избавимся от минуса за счет свойств честности или нечетности тригонометрических функций, и, наконец используем выражение (\dfrac{\pi}{2} - t) = sin (t) для преобразования.

cos(2x-\dfrac{\pi}{2}) = cos(-\dfrac{\pi}{2}+2x) = cos(-(\dfrac{\pi}{2}-2x)) = cos(\dfrac{\pi}{2}-2x) = sin(x)

После преобразования решаем далее

sin(x) = \dfrac{\sqrt2}{2}

Уравнение имеется два решения

sin(x) = \dfrac{\sqrt2}{2} \\\\ \boxed { arcsin(\dfrac{\sqrt2}{2})= \dfrac{\pi}{4}}\\\\2x = arcsin(\dfrac{\sqrt2}{2})\\\\2x = \dfrac{\pi}{4}\\\\2x = \dfrac{\pi}{4} + 2\pi n, ~~n \in Z\\x = \dfrac{\pi}{8}, ~~n \in Z \\\\\\cos(\pi - 2x) =arcsin(\dfrac{\sqrt2}{2})\\\\\pi-2x= \dfrac{\pi}{4}\\\\\pi -2x=\dfrac{\pi}{4}+2\pi n,~~n \in Z\\\x = \dfrac{3\pi}{8}-\pi n,~~n \in Z

ответ

\boxed{x= \begin{cases} \dfrac{\pi}{8}+\pi n, \\\\ \dfrac{3\pi}{8}+\pi n \end{cases},~~ n \in Z}

4,6(1 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
43446764949
43446764949
08.08.2020
{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)   
4,6(78 оценок)
Ответ:
Shaoqidu
Shaoqidu
08.08.2020
1. область определения: от минус бесконечно до плюс бесконеч. 2. ни четная, ни нечетная 3. непериодич. 4.пересечения с осями : ох : точки (9; 0) и (1; 0)   с оу: точка ( 0; 9) 5. производная функции будет равна = 2х-10   приравниваем к нулю 2х-10=0                              х= 5 находим промежутки монотонности: функция убывает от минус бесконечно до 5, возрастает от 5 до плюс бесконечности), точка минимума (5; -16)  по этим данным уже график самостоятельно. сначала отметь точку минимума, потом точки пересечения с осями и все, строй : ) учитывай промежутки монотонности
4,7(79 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ