Пусть в трехмерном пространстве зафиксирована прямоугольная система координат Oxyz, задана прямая a и точка формула, не лежащая на прямой a. Поставим перед собой задачу: получить уравнение плоскости формула, проходящей через прямую a и точку М3.
Сначала покажем, что существует единственная плоскость, уравнение которой нам требуется составить.
Напомним две аксиомы:
через три различные точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость;
если две различные точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости.
Объяснение:
Координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Решение системы уравнений х=1
у=1
Объяснение:
3х+y=4
7х—2у=5 решить графически систему уравнений.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3х+y=4 7х—2у=5
у=4-3х -2у=5-7х
2у=7х-5
у=(7х-5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 7 4 1 у -6 -2,5 1
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных функций (1; 1)
Значения таблиц это подтверждают.
Решение системы уравнений х=1
у=1
7 см, 15 см.
Объяснение (через уравнение):
Пусть х - одна сторона, тогда (х+8) - другая сторона так как
Периметр = (длина + ширина)*2, равен 44 см, составим уравнение:
(х+х+8)*2=44
(2х+8)*2=44
2х+8=44:2=22
2х=22-8=14
х=7
Одна сторона 7 см, вторая сторона - (7+8=)15 см.
Объяснение по действиям:
1) 2*8=16 (см) - удвоенная разница сторон прямоугольника
2) 44-16=28 (см) - сумма 4-х (!) сторон без разницы сторон
3) 28:4=7 (см) - меньшая сторона
4) 7+8=15 (см) - большая сторона