Проверочная работа No3 «Логарифмы» Вариант 3
log, v3
1. Вычислите:
3
3
lg0,001
1
log, log, 12
log, 125- log, 16
log, 27 — log, 7
log 153 — log 17
lg25 + lg4 V
log443+log444
27log, 4
2-loka 3
5 oz, 10-
7
log36
6
c3
2. а) Прологарифмировать выражение x=
3a7b3
б) Найти х, если lgx = 2lg3 + =lg81 — 4 — lg3
—
3. Решите уравнения: а) 23x-4=16
б) log (4 + х) = -1.
6) \ое,
t1/4+3*t2/4=15
t1*t2/(t1+t2)=8
Систему можно записать так:
t1+3*t2=60
t1*t2/(t1+t2)=8.
Из первого уравнения находим t1=60-3*t2=3*(20-t2). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение 3*t2*(20-t2)/(60-2*t2)=(60*t2-3*t2²)/(60-2*t2)=8, или 60*t2-3*t2²=8*(60-2*t2), или 3*t2²-60*t2+480-16*t2=3*t2²-76*t2+480=0. Дискриминант D=(-76)²-4*3*480=5776-5760=16=4². Отсюда t2=(76+4)/6 =40/3 часа либо t2=(76-4)/6=12 часов. А тогда t1=60-3*t2=60-40=20 часов либо t1=60-3*12=24 часа. ответ: за 20 и 40/3 часов либо за 24 и 12 часов.
2) Пусть S - первоначальная цена. После увеличения новая цена S2 стала равна S2=1,1*S1. Тогда цена S1 составляет S2/1,1≈0,909*S2, т.е. цену S2 нужно уменьшить на (100-0,909*100)%=100%-90,9%=9,1%. ответ: ≈9,1%.