Question

Выполните вычитание 1) 3-2у/у²-у-12/6у
2)20/а²+5а-4/а​

Answer 1

Чтобы выполнить эти вычитания, мы должны аккуратно упростить каждое выражение и затем вычитать их.

1) Для начала рассмотрим первое выражение: 3 - 2у/у² - у - 12/6у.

Первое, что мы должны сделать, - это привести все дроби к общему знаменателю. Здесь у нас две дроби: 2у/у² и 12/6у.

Общим знаменателем для них будет у² * 6у, потому что у² * 6у является наименьшим общим кратным знаменателей у² и 6у.

Теперь мы приводим каждую дробь к общему знаменателю:

2у/у² = (2у * 6у) / (у² * 6у) = 12у² / 6у³

12/6у = (12 * у²) / (6 * 6у) = 2у² / у³

Теперь наше первое выражение стало таким:

3 - 12у² / 6у³ - у - 2у² / у³

Теперь объединяем все члены с уанспешними и отрицательными показателями в одну дробь:

3 - у - (12у² / 6у³) - (2у² / у³)

Далее упрощаем числители в каждой дроби:

12у² / 6у³ = (6 * 2у²) / (6у³) = 2у² / у³

2у² / у³ = 2у² / у³

Теперь наше выражение примет вид:

3 - у - 2у² / у³ - 2у² / у³

Теперь сложим выражения с одинаковыми знаменателями:

3 - у - 2у² / у³ - 2у² / у³ = 3 - у - 4у² / у³

Таким образом, ответом на вычитание 3-2у/у²-у-12/6у является 3 - у - 4у² / у³.

2) Для решения второго выражения: 20/а² + 5а - 4/а.

Здесь у нас две дроби: 20/а² и 4/а.

Общим знаменателем для этих дробей будет а², так как это наименьшее общее кратное знаменателей а² и а.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

20/а² = (20 * а) / (а²) = 20а / а²

4/а = (4 * а²) / (а * а²) = 4а² / а³

Теперь наше выражение принимает вид:

20а / а² + 5а - 4а² / а³

Суммируем числители в каждой дроби:

20а / а² = 20а / а²

Теперь приведем все члены с одинаковыми степенями а к единому знаменателю:

20а / а² + 5а - 4а² / а³ = ((20а * а) + (5а * а²) - 4а²) / а³

Раскроем скобки:

((20а * а) + (5а * а²) - 4а²) / а³ = (20а² + 5а³ - 4а²) / а³

Теперь объединяем подобные слагаемые:

(20а² + 5а³ - 4а²) / а³ = (20а² - 4а² + 5а³) / а³

Выполняем вычитание:

(20а² - 4а² + 5а³) / а³ = (16а² + 5а³) / а³

Таким образом, ответом на вычитание 20/а² + 5а - 4/а является (16а² + 5а³) / а³.