1. Известно, что ,
2. Известно, что , тогда
3. Обе точки имеют координаты , причем при подставлении этих координат в уравнение функции, мы получаем верное равенство.
Смотрим на точку А:
Отлично, уравнение известно теперь в таком виде: , в него подставим вторую точку и найдем
.
4. Решаем аналогично. Точка А:
Уравнение уже в виде:
Точка B:
5. Условие симметрии относительно прямой такое, что у функции
меняются местами область определения и область значений, то есть подставляя
вместо
мы получаем по итогу
. При взаимно однозначном соответствии области определения и области значений (как в случае прямых) все вообще просто и работает везде.
Что нужно сделать: есть , делаем
Заковыристая задача. Все очевидно, а доказать несколько сложновато.
Угол СС1В - прямой по построению как пересечение высоты СС1 со стороной АВ
Угол ВВ1С - прямой по построению как пересечение высоты ВВ1 со стороной АС. Отсюда угол СС1В и угол ВВ1С, равные 90⁰, совпадают по свойствам высот - все высоты треугольника пересекаются в одной точке. В данном случае для треугольника АВС - в точке А.
Отсюда треугольник АВС - прямоугольный.
Если угол В1=60 градусов, то
угол С1=90-60=30⁰,
а угол В=60⁰.
Для угла С осталось
С=90-60=30⁰