a) (12m-1)(3m+2)-(6m+1)^2=36m^2+21m-2-(36m^2+12m+1)=36m^2+21m-2-36m^2-12m-1=9m-3
б) (4a+3)^2+(3a+2)(4a+1)=16а^2+24а+9+12а^2+3а+8а+2=28а^2+35а+11
Автомобиль проехал 4/9 пути, т.е. 4/9 · 1620 = 720 км, после чего ему осталось проехать 1620 - 720 = 900 км.
Пусть х км/ч - скорость автомобиля после задержки, тогда х - 5 км/ч - его скорость до задержки. 900 км пути он проехал за 900/х часов, а должен был проехать за 900/(х - 5) часов. По условию задачи он ехал на 900/(х - 5) - 900/х часов меньше чем должен был и эта разность равна 2 часа. Имеем уравнение.
900/(х - 5) - 900/х = 2| ·(x-5)x, x≠5, x≠0.
900x - 900(x-5) = 2x(x-5);
900x - 900x+4500 = 2x² - 10x;
2x² - 10x - 4500 = 0;
x² - 5x - 2250 = 0.
D = 25 + 4·2250 = 25(1 + 360) = 25·361; √D = √(25·361) = 5·19 = 95
x₁ = (5 + 95)/2 = 50; x₂ = (5 - 95)/2 = -45 - не удовлетворяет условие задачи.
ответ: 50 км/ч.
a) (12m-1)(3m+2)-(6m+1)^2=36 m^2 +24m-3m-2-36 m^2-12m-1=9m-3=3(3m-1)
б) (4a+3)^2+(3a+2)(4a+1)=16 а^2+24a+9+12 a^2+3a+8a+2=28 a^2+35a+11