Итак, у нас есть два варианта раскрытия модуля, 2-х и х - 2, запишем условия для каждого из раскрытий: 1) х < 2, значит модуль раскрывается в обратном порядке (2 - х); 2) х ≥ 2, значит модуль раскрывается в прямом порядке (х - 2);
Тогда раскроем модуль для каждого случая:
1) 8 - 4x + 2x = 6 - 3x + 1 ⇔ x = -1; - этот корень подходит (см. в разборе случаев (1))
2) 4x - 8 + 2x = 1 - 6 + 3x ⇔ x = 1; - не подходит (см. в разборе случаев (2))
Таким образом, у нас лишь один корень, являющийся решением - х = -1;
Чтобы понять решение линейных неравенств, рассмотрим пример: Как видно из решения, мы используем уже известные нам с 5ого класса навыки переноса x в левую часть. Это неравенство отличается от линейного уравнения только знаком >. Стоит также отметить, что ответ на решение записывается в неравенствах в виде промежутка. В нашем случае так: x∈(2; +∞). Круглая скобка показывает, что точка не включена в промежуток.
Рассмотрим другой пример: Как видно из решентя, мы меняем знак неравенства на противоположный при домножении обоих его частей на отрицательное число. ответ к неравенству запишем так: x∈[-1; +∞).
Чтобы закрепить материал попробуйте решить два неравенства, а потом сверить ответы: ответ: x∈[-2 4/9; +∞).
ответ: x∈(1 1003/4925; +∞).
Система неравенств решается так: Т. е. сначала решаем два неравенста как будто системы нет.
Теперь ищем общую часть. Она и будет являться ответом. У нас это: x∈(4, 7).
3*a^2+3*a*b+a+b=(3*a+1)*(b+a)