ответ: S₈=31,875.
Объяснение:
a₁+a₂+a₃=39
a₁+a₁+d+a₁+2d=39
3*a₁+3*d=39 |÷3
a₁+d=13
a₂=13 ⇒
a₁+13+a₃=39
a₁+a₃=26.
b₂=13-5
b₂=8.
b₂/b₁=b₃/b₂
8/b₁=b₃/8
a₁*b₃=8*8
b₁*b₃=64 ⇒
{a₁+a₃=26 {a₃=26-a₁
{(a₁-4)(a₃-2)=64 {(a₁-4)(26-a₁-2)=64 {(a₁-4)(24-a₁)=64
28a₁-a₁²-96=64
a₁²-28a₁+160=0 D=144 √D=12
a₁=20 a₁'=8 ∉ ⇒
d=13-20
d=-7.
a₃=13+(-7)
a₃=6
20; 13; 6 - арифметическая прогрессия ⇒
b₁=20-4
b₁=16
b₂=8
b₃=6-2
b₃=4.
16; 8; 4 - геометрическая прогрессия.
b₁=16 q=b₂/b₁=8/16 q=1/2.
S₈=16*(1-(1/2)⁸)/(1-(1/2))=16*(1-(1*256)/(1/2)=16*(255/256)/(1/2)=
=16*255*128=255/8=31,875.
х∈(1,5, 7)
Объяснение:
Решить систему неравенств :
5x-2(x-4)<5(x+1)
(x-6)(x+6)<(x-5)²+9
Первое неравенство:
5х-2х+8<5x+5
3x+8<5x+5
3x-5x<5-8
-2x< -3
x>1,5 знак меняется
х∈(1,5, +∞) интервал решений первого неравенства, при х от 1,5 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
(x-6)(x+6)<(x-5)²+9
В левой части разность квадратов, свернут, в левой - квадрат разности, развернуть:
х²-36<x²-10x+25+9
х²-36<x²-10x+34
x²-x²+10x<34+36
10x<70
x<7
x∈(-∞, 7), интервал решений второго неравенства, при х от - бесконечности до 7.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Пересечение х∈(1,5, 7), то есть, решения при х от 1,5 до 7.
Это и есть решение системы неравенств.
3а^2—75/9а+45
3(а^2-25)/3(3а+15)
(а-5)(а+5)/3(а+5)
а-5/3