Представим каждое выражение в виде: 1+(14-1)+(14-1)^2+(14-1)^3+(14-1)^2007 в биноме ньютона (a+b)^n каждый из членов кроме b^n помножен на a. Это в целом ясно я напишу (x-a)(x-a)(x-a)*(x-a) Ясно что все переумножения кроме (-a)^n будут помножены на x Таким образом все члены выражения (14-1)^n делятся на 14 и соответственно на 7. кроме последнего члена (-1)^n Таким образом если в нашей сумме обозначить за S-сумму всех членов кратных 7(она делится на 7 то получим: S+1+(-1)^1 +(-1)^2+(-1)^3+(-1)^2007 S+1-1+1-1+1-1 число 2007 нечетное то все единици взаимноуничтожаются Но тогда выходит что это выражение равно S,то есть делится на 7 !! То есть оказывается сумма делится на 7 а вот при 2008 уже не делилось бы. Проверьте условие S
1) произведем замену переменной 3^x = a, тогда 5/(а-2)-4/(а-1)=3, умножим обе части на (а-2)(а-1), получим 5(а-1)-4(а-2)=3 (а-2)(а-1), 5а-5-4а+8=3а^2-9а+6, 3а^2 - 9а+6-а-3=0, 3а^2 -10а+3=0, Д=64, а1=3, а2=1/3. Отсюда подставим в 3^x = a и получим 3^x = 3, х1=1 и 3^x = 1/3, х2= -1.
По той же схеме сделайте и остальные. А вот ответы к ним 2) х=0 3) нет решения 4) х=1 6) нет корней
5) Попытаюсь, 2^(cosx)*2^(cos^2x)*2^(cos^3x)*...=2^1, cosx+ cos2x+ cos3x+...=1, умножим обе части на sin x/2, cosx* sin x/2+ cos2x* sin x/2+ cos3x* sin x/2 += sin x/2 , по формуле cos x - sin y= 0,5cos(x-y) - 0,5cos(x+y) 0,5 cos x/2 = sin x/2, 0,5 cos x/2 - sin x/2=0 По-моему где-то ошиблась, но ответ -3пи/2+4пик, пи/2+4пик
Я знаю ответ
Объяснение:
araiand91 моя инста