2 (км/час) скорость течения реки.
Объяснение:
Теплохід пройшов 32 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 84 км проти течії, Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 30 км/год.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
х - скорость течения реки.
30+х - скорость теплохода по течению.
30-х - скорость теплохода против течения.
32/(30+х) - время теплохода по течению.
84/(30-х) - время теплохода против течения.
По условию задачи составляем уравнение:
84/(30-х) - 32/(30+х)=2
Общий знаменатель (30+х)(30-х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
84*(30+х) - 32*(30-х)=2(30+х)(30-х)
Раскрыть скобки:
2520+84х-960+32х=1800-2х²
Приводим подобные члены:
2520+84х-960+32х-1800+2х²=0
2х²+116х-240=0
Разделим уравнение на 2 для упрощения:
х²+58х-120=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 3364+480=3844 √D= 62
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-58-62)/2
х₁= -120/2= -60, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-58+62)/2
х₂=4/2
х₂=2 (км/час) скорость течения реки.
Проверка:
84/28-32/32=2 (часа разницы), всё верно.
fнаиб = 4; f наим = 0
Объяснение:
28б
f(x) = x³ - 6x² + 9x при х ∈ [0; 3]
Значения функции на концах интервала
f(0) = 0
f(3) = 27 - 54 + 27 = 0
Производная функции
f'(x) = 3x² - 12x + 9
Точки экстремумов
3x² - 12x + 9 = 0
х² - 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4 = 2²
x₁ = 0.5(4 - 2) = 1
x₂ = 0.5 (4 + 2) = 3
В точке х₁ = 1 находится локальный максимум
f(1) = 1 - 6 + 9 = 4 - максимальное значение
В точке х₂ = 3 находится локальный минимум
f(3) = 0
Сравнивая со значениями функции на границах интервала, делаем вывод. что наибольшее значение функции на заданном интервале равно 4. наименьшее равно 0.
...........................................