Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км в час скорость лодки по течению, (х-3) км в час скорость лодки против течения Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час 51:3= 17 часов плыл плот, Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения Составим уравнение: 140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16 Приведем дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х²-35х-18=0 D=35²+8·18=1225+144=1369=37² x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18 ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде
Решение Пусть х км/ч скорость лодки в неподвижной воде. (х+3) км/ч скорость лодки по течению, (х-3) км/ч скорость лодки против течения Плот км со скоростью реки, т.е 3 км/ч 51:3= 17 часов плыл плот, Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения Составим уравнение: 140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16 Приведем дроби к общему знаменателю 140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16, разделим обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0 получим: 35·2х=4(х²-9). 4х²-70х-36=0. 2х² - 35х - 18=0 D=35²+8·18=1225+144=1369 x₁ = (35-37)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи х₂ = (35+37)/4=18 18 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде ответ: 18 км/ч
(х+3) км в час скорость лодки по течению,
(х-3) км в час скорость лодки против течения
Плот км со скоростью реки, т.е 3 км в час
51:3= 17 часов плыл плот,
Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов
За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения
Составим уравнение:
140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16
Приведем дроби к общему знаменателю
140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,
раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0
получим:
35·2х=4(х²-9).
4х²-70х-36=0.
2х²-35х-18=0
D=35²+8·18=1225+144=1369=37²
x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18
ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде