Question

По схеме Горнера покажите , что числа -2 и 1 является корнями многочлена: 1) 2х^4+ 7х^3 - 2х^2 - 13х + 6 ​

Answer 1

Для начала, нам нужно проверить, являются ли числа -2 и 1 корнями данного многочлена.

Проверим число -2. Заменим каждую переменную x в многочлене на -2:
2(-2)^4 + 7(-2)^3 - 2(-2)^2 - 13(-2) + 6

Упрощаем это выражение:
2 * 16 + 7 * -8 - 2 * 4 + 13 * 2 + 6
32 - 56 - 8 + 26 + 6
0

Как видим, получили значение равное нулю. Это означает, что -2 является корнем многочлена.

Теперь проверим число 1:
2(1)^4 + 7(1)^3 - 2(1)^2 - 13(1) + 6

Упрощаем это выражение:
2 * 1 + 7 * 1 - 2 * 1 - 13 * 1 + 6
2 + 7 - 2 - 13 + 6
0

Опять получили значение равное нулю. Это означает, что и число 1 является корнем многочлена.

Таким образом, мы показали по схеме Горнера, что числа -2 и 1 являются корнями данного многочлена.