ответ: На фото.
Объяснение: Возможны два случая, когда при а * b (в нашем случае а = (х - 3), b = (x + 4) ) может быть < 0: когда в первой системе a < 0, b > 0 и во второй a > 0, b < 0 (это вы можете увидеть на фото прямо под неравенством. Переносим числа, получаем:
1 система {x < 3, x > -4
2 система {x > 3, x < -4
Рисуем ось х возле каждой системы и ставим цифры. Позже начинаем зачеркивать определённые участки. Как это делать?
1 система: х < 3 - кончик знака < указывает налево, значит зачеркиваем всю координату до левого края. x > -4 - знак указывает направо, зачеркиваем всё до правого конца, начиная с -4. Пересечение этих "шриховочек" и будет решением системы. В нашей ситуации это числа от -4 до 3 (но сами эти числа не включаются, ведь x < 3 и x > -4, поэтому мы пишем их в круглые скобки. Если бы был знак больше/меньше и равно, то эти числа мы будет включать, а так же мы их поставим в квадратные скобки).
2 система: тоже самое делаем и для неё. "Штриховочки" не пересекаются, значит у этой системы нет решения (x принадлежит пустому множеству). Значит, решение (x - 3)(x + 4) < 0 даёт нам решение первой системы: (4 ; 3).
Значит ответ b.
Система уравнений имеет бесконечно много решений.
Объяснение:
Выяснить, имеет ли система решений и сколько:
12х-3у=5
6у-24х=-10
Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:
12х-3у=5
3у-12х= -5
Преобразуем уравнения в уравнения функций:
12х-3у=5 3у-12х= -5
-3у=5-12х 3у=12х-5
3у=12х-5 у=(12х-5)/3
у=(12х-5)/3
Без построения видно, что система уравнений имеет бесконечно много решений, так как графики функций полностью совпадают. Практически, это одна и та же функция.
а) 2sin3x=1
sin3x=1/2
3x=(-1)^n * П/6 + Пn, n принадлежит Z
x=(-1)^n * П/18 + Пn/3, n принадлежит Z