Лодка проплыла 30 км по течению и 45 км против течения, потратив на весь путь 4 часа. найдите скорость течения, если собственная скорость лодки 19 км/час
Неполным квадратным называется такое уравнение,в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего( либо второй, либо свободный член) равен нулю. В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9). Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас не устраивает. 1). b=0 a-6=0 a=6 2)c=0 a^2-9=0 a^2=9 a1=-3 ( нам не подходит этот вариант) a2=3 При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0 При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0 ответ: a=3; a=6
1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.
Пусть скорость течения х, по течению (19+х) км/ч., а против течения
(19-х) км/ч.
Время по течению 30/(19+х), время против течения 45/(19-х)
Составим и решим уравнение
30/(19+х)+45/(19-х)=4
30*(19-х)+45*(19+х)=4*(361-х²)
570-30х+855+45х=1444-4х²
4х²+15х+1425-1444=0
4х²+15х-19=0
х₁,₂=(-15±√(225+304)/8=(-15±23)/8
х₁=(-15+23)/8=1 Значит, скорость течения 1 км/ч.
х₂=((-15-23)/8)отрицательно, не подходит по смыслу задачи.