x - собственная скорость, y - скорость течения, (x+y) - скорость по течению , (x-y) - скорость против течения
Зная по условию задачи, что сначала было затрачено 2,5 часа, а потом 4/3 часа, составим уравнение:
1.12/х+y + 12/x-y =5/2 1. и 2. - это система уравнений
2.4/x+y + 8/x-y=4/3
1. 24(х+y) + 24 (x-y) = 5x2 (х2 - это x в квадрате) - 5y2 (y в квадрате)
2.12(x-y) + 24(x+y) =4x2 - 4y2
1.48x - 5x2 + 5y2= 0 ( это всё мы разделим на 5, а потом перенесём x и y ) и получится
9,6x = x2-y2
2.Сначала раскройте скобки, а потом всё сократите на 4, должно получиться так:
9x+3y=x2-y2
Решаем дальше:
1.9,6x=x2-y2
2.3y=9,6x-9x
3y=0,6x
y=0,2x
Дальше вместо y в первое уравнение подставим 0,2:
9,6x=x2 - (0,2x)2
9,6x=x2 - 0,04x2
0,96x2-9,6x=0 это всё разделим на 0,96 и получится:
x2 - 10x=0
x(x-10)=0
x=0 или x-10=0
x=10
x=0 не удовлетворяет условию задачи
10 км/ч - собственная скорость лодки
0,2*10=2 км/ч - скорость течения
ответ: 10км/ч ; 2 км/ч
(6x-1)²-(3-8x)(3+8x)-(10x+1)²=0
(6x-1)²+(8x-3)(8x+3)-(10x+1)²=0
(36x²-12x+1)+(8x-3)(8x+3)-(100x²+20x+1)=0
(36x²-12x+1)+(64x²-9)-(100x²+20x+1)=0
36x²-12x+1+64x²-9-100x²-20x-1=0
-32x-9=0
-32x=9
32x=-9
x=(-9)÷32
x=-9/32
5(x+2)^2+(2x-1)^2-9(x+3)(x-3)=22
5(x+2)²+(2x-1)²-9(x+3)(x-3)-22=0
5(x²+4x+4)+(4x²-4x+1)-9(x+3)(x-3)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x+1)-(9x+27)(x-3)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x²-27x+27x-81)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x²-81)-22=0
5x²+20x+20+4x²-4x+1-9x²+81-22=0
16x+80=0
16x=-80
x=(-80)÷16
x=-5