Объяснение:
у=-1/2х^2+х-1
Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.находим точки на оси Х.
у=0=-1/2х^2+х-1
ищем корни (-1±√(1-4*(-1)(-1/2))/(2*(-1)) =(-1±√(-1))/(-2)
под корнем отрицательное число,решений нет.
Значит парабола целиком ниже оси Х отрицательная.
Ищем координаты вершины параболы.
Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1
У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2
(1;-1/2) вершина.
Строим таблицу х -1 0 1 2 3
у -2,5 -1 -0,5 -1 -2,5
Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1 (0;-1)
Наносим точки на оси координат и соединяем плавной кривой.
Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при 1∠х .
отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.
