вот все три пояснил
умножение первое на 5, а второе на 3, в каждой части получится 15у, которые при сложении сократятся
10x+15y=135
9x-15y=-21
складываешь
10x+15y+9x-15y=135-21
19x=114 |:19 делишь на 19 части
x=6
вставляешь в любое уравнение значение для x
3x-5y=-7 например в это
6•3-5y=-7 переносишь числа в одну часть
-5y=-7-18 считаешь
-5y=-25 |:(-5)
y=5
ответ (6;5)
теперь вторая система
складываешь оба уравнения
x^2+y^2+x^2-y^2=40+32
2x^2=72
делишь части уравнения на 2
x^2=36
корень из 36 это ±6
подставляешь
x^2-y^2=32 например в это, -6 и 6 вместо х
1) (-6)^2-y^2=32
36-y^2=32 переносишь числа
-y^2=32-36
-y^2=-4
y= -2 y= -2
2) 6^2-y^2=32 получается то же самое
36-y^2=32
-y^2=32-36
-y^2=-4
y= -2 y= 2
все ответ (-6;-2)(-6;2)(6;-2)(6;2)
третье методом подстановки
x^2-2y=-5 первое переписываешь
x=2-y из второго выражаешь х
теперь заменяешь x на это в первом
(2-y)^2-2y=-5
смотри в первой скобке есть формула, квадрат разности, переписывай
4-4y+y^2-2y=-5
4-6y+y^2=-5
y^2-6y+4+5=0 заносишь цифру, меняешь знак, всё это равно нулю
9-6y+y^2=0
здесь также есть формула, сворачиваешь её в одну скобку
(3-y)^2=0
3-y=0
y=3
теперь представляешь в x=2-y
x=2-3
x=-1
ответ (-1;3)
а)
ОДЗ:у-любое число
б)
ОДЗ:у-любое число,кроме у≠9
у-9=0
у=9
в)
ОДЗ:у-любое число, кроме у≠3,у≠ -3
у²-9=0
(у-3)(у+3)=0
у-3=0 или у+3=0
у=3 у= -3
г)
ОДЗ:у-любое число
у²+3=0
у²≠ -3
ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным
д)
ОДЗ:у-любое число,кроме у≠6,у≠ -6
у-6=0 или у+6=0
у=6 у= -6
е)
ОДЗ-х-любое число,кроме х≠0,х≠ -7
х=0 или х+7=0
х= -7
II варианта)
ОДЗ:х-любое число
б)
ОДЗ:а-любое число,кроме а≠4
4-а=0
-а= -4
а=4
в)
ОДЗ:а-любое число, кроме а≠4,а≠ -4
а²-16=0
(а-4)(а+4)=0
а-4=0 или а+4=0
а=4 а= -4
г)
ОДЗ:х-любое число
х²+4=0
х²≠ -4
ответ:уравнение не существует, квадрат числа не может быть отрицательным
д)
ОДЗ:х-любое число,кроме х≠4,х≠ -4
х-4=0 или х+4=0
х=4 х= -4
е)
ОДЗ:а-любое число,кроме а≠0,а≠1
а=0 или а-1=0
а=1
ОДЗ-область допустимых значений
Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
Объяснение:
пока смотри это решение,буду делать дальше.