Это за 7 класс. выполните умножение : а) (6-а)(6+а)= б) (11у-4)(11у+4)= в) (8х+7в)(8х-7в)= г) (15с^3-1)(15с^3+1) используя формулы сокращенного умножения, вычислите: а) 51^2= б) 49*51= (^-этот знак обозначает в какой-то спепени)
Пойдем от противного, предположим что существует такая дробь которая после определенного количества секунд при которых будут выполняться сказанные выше условия будет сокращаться на 11.
1. через н секунд дробь примет вид (н+1)/(3+7*н) . притом и (н+1) и (3+7*н) делятся на 11.
2. так как оба числа кратны 11, то и их разность будет кратна 11, что легко видеть так как числа отличаются на число кратное 11. Также нам не мешает домножить (н+1) на любое натурально число и вычесть из него знаменатель, при этом результат тоже будет кратен 11. Почему так: потому что домножив (н+1) на что-либо оно все равно будет делиться на 11, так как делилось на него изначально, а разность как уже было расмотренно выше тоже будет числом кратным 11.
3. опираясь на доказанное в пункте 2 умножим (н+1) на 7 и вычтем из того что получится знаменатель, т. е (3+7*н) .
7*(н+1)-(3+7*н) =7*н+7-3-7*н=7-3=4
но так же в пункте 2 было рассмотрено что результат этого должен делиться на 11, но 4 на 11 не делиться. Мы пришли к противоречию, значит конца света бояться не надо)
1 а) (6-а)(6+а)= 36-a^2
б) (11у-4)(11у+4)=121y^2 -16
в) (8х+7b)(8х-7b)=64x^2-49b^2
г) (15с^3-1)(15с^3+1)= 225c^6-1
2 а) 51^2=(50+1)^2= 2500+ 100+1= 2601
б) 49*51- тут нет формулы =2499