№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14
Выражение: (x-2)*(x+1)=3*(x+1)/(x-2)
ответ: x^2-x-5-9/(x-2)=0
Решаем по действиям:
1. (x-2)*(x+1)=x^2-x-2
(x-2)*(x+1)=x*x+x*1-2*x-2*1
1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.2. x-2*x=-1*x
2. 3*(x+1)=3*x+3
3. (3*x+3)/(x-2)=3+9/(x-2)
4. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=x^2-x-2-3-9/(x-2)
5. -2-3=-5
+2
_3_
5
Решаем по шагам:
1. x^2-x-2-3*(x+1)/(x-2)=0
1.1. (x-2)*(x+1)=x^2-x-2
(x-2)*(x+1)=x*x+x*1-2*x-2*1
1.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.2. x-2*x=-1*x
2. x^2-x-2-(3*x+3)/(x-2)=0
2.1. 3*(x+1)=3*x+3
3. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=0
3.1. (3*x+3)/(x-2)=3+9/(x-2)
4. x^2-x-2-3-9/(x-2)=0
4.1. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=x^2-x-2-3-9/(x-2)
5. x^2-x-5-9/(x-2)=0
5.1. -2-3=-5
+2
_3_
5
Решаем уравнение x^2-x-5-9/(x-2)=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-5-9/(x-2))=1-4*(-5-9/(x-2))=1-(-20-36/(x-2))=1+20+36/(x-2)=21+36/(x-2);
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root(21+36/(x-2))-(-1))/(2*1)=(2root(21+36/(x-2))+1)/2=2root(21+36/(x-2))/2+1/2=2root(21+36/(x-2))/2+0.5;
x_2=(-2root(21+36/(x-2))-(-1))/(2*1)=(-2root(21+36/(x-2))+1)/2=-2root(21+36/(x-2))/2+1/2=-2root(21+36/(x-2))/2+0.5.
root - корень квадратный