Question

Найдите корни уравнения cos pi(x+4)/3=1/2 в ответ запишите наиболее отрицательный корень

Answer 1

$\displaystyle cos \frac{ \pi (x+4)}{3}= \frac{1}{2}\\\\ \frac{ \pi (x+4)}{3}= \pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z$

1) 
$\displaystyle \frac{ \pi }{3}(x+4)= \frac{ \pi }{3}+2 \pi n\\\\ \frac{1}{3}(x+4)= \frac{1}{3}+2n\\\\x+4=1+6n\\\\x=-3+6n\\\\n=0; x=-3\\\\n=1; x=3\\\\n=-1; x=-9$

2)
$\displaystyle \frac{ \pi }{3}(x+4)=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n\\\\x+4=-1+6n\\\\x=-5+6n\\\\n=0; x=-5\\\\n=1;x=1\\\\n=-1; x=-11$

Наибольший отрицательный корень х=-3