Question

Решите В треугольнике абс сторона бс равна 2 корень из 7 см
Сторона аб равна 6 см, а сторона ас 4 см. Используя теорему косинцсов, найдите угол А ​​

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - соседние стороны, а C - внутренний угол.

В данной задаче нам нужно найти угол A, поэтому будем использовать теорему косинусов для стороны AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

Заменим известные значения:

AC^2 = 6^2 + (2 * sqrt(7))^2 - 2 * 6 * 2 * sqrt(7) * cos(A)

AC^2 = 36 + 4 * 7 - 24 * sqrt(7) * cos(A)

У нас также есть информация, что сторона AC равна 4 см:

4^2 = 36 + 4 * 7 - 24 * sqrt(7) * cos(A)

16 = 36 + 28 - 24 * sqrt(7) * cos(A)

16 - 36 - 28 = -24 * sqrt(7) * cos(A)

-48 = -24 * sqrt(7) * cos(A)

Делим обе части равенства на -24 * sqrt(7):

2 = cos(A) * sqrt(7)

cos(A) = 2 / sqrt(7)

Для нахождения угла А нам понадобится найти обратный косинус от значения cos(A):

A = arccos(2 / sqrt(7))

Теперь используем калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, чтобы найти приближенное значение угла.

Таким образом, угол A равен примерно 43.60 градусов.