Решите задачи 1. В треугольнике абс угол с равен 45 градусов. Вс равно 5 см, а сторона ас 2корень из 2-ух. Используя теорему косинцсов, найдите сторону ba
Для решения данной задачи вам понадобится теорема косинусов, которая гласит: в любом треугольнике квадрат длины любой из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Дано: в треугольнике ABC, угол CAB равен 45 градусов, сторона BC равна 5 см, сторона AC равна 2√2 см. Нам нужно найти длину стороны BA.
Обозначим сторону BA как x.
Согласно теореме косинусов, у нас есть следующее соотношение:
x^2 = 5^2 + (2√2)^2 - 2 * 5 * 2√2 * cos(45°)
Давайте посчитаем значения в скобках:
x^2 = 25 + 8 - 20√2 * cos(45°)
Далее воспользуемся тригонометрической формулой cos(45°) = √2/2:
x^2 = 25 + 8 - 20√2 * (√2/2)
Упрощаем выражение:
x^2 = 33 - 20√2
Осталось найти квадратный корень из обеих сторон:
x = √(33 - 20√2)
Таким образом, ответом на задачу является сторона BA, которая равна √(33 - 20√2) см.
Дано: в треугольнике ABC, угол CAB равен 45 градусов, сторона BC равна 5 см, сторона AC равна 2√2 см. Нам нужно найти длину стороны BA.
Обозначим сторону BA как x.
Согласно теореме косинусов, у нас есть следующее соотношение:
x^2 = 5^2 + (2√2)^2 - 2 * 5 * 2√2 * cos(45°)
Давайте посчитаем значения в скобках:
x^2 = 25 + 8 - 20√2 * cos(45°)
Далее воспользуемся тригонометрической формулой cos(45°) = √2/2:
x^2 = 25 + 8 - 20√2 * (√2/2)
Упрощаем выражение:
x^2 = 33 - 20√2
Осталось найти квадратный корень из обеих сторон:
x = √(33 - 20√2)
Таким образом, ответом на задачу является сторона BA, которая равна √(33 - 20√2) см.