Для приведения уравнений к виду ах²+bx+c=0 и нахождения коэффициентов, мы сначала раскрываем скобки, сортируем и собираем одночлены, а затем приравниваем все к нулю.
1) (2х-3)×(х+3)-х(2-х)=0
Раскрываем скобки:
(2х-3)×х+(2х-3)×3-х(2-х)=0
Раскрываем скобки:
2х²-3х+6х-9-2х²+х²-х²=0
Сортируем и собираем одночлены:
х²+3х-9=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 1, b = 3, c = -9
2) (4х-5)×(2х+1)-3х(3-2х)=0
Раскрываем скобки:
(4х-5)×2х+(4х-5)×1-3х×3+3х×2х=0
Раскрываем скобки:
8х²-10х+4х-5-9х+6х²=0
Сортируем и собираем одночлены:
14х²-15х-5=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 14, b = -15, c = -5
3) (2-3х)×(5х-3)-х(2-х)=3-12х²
Раскрываем скобки:
2×5х-2×3-3х×5х-3х×(-3)-2х+х²=3-12х²
Сортируем и собираем одночлены:
10х-6-15х²+9х-2х+х²=3-12х²
Сортируем и собираем одночлены:
-14х²+18х-3=3-12х²
Переносим все в левую часть:
-14х²+18х-3-3+12х²=0
Сортируем и собираем одночлены:
-2х²+30х-6=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = -2, b = 30, c = -6
4) (1-2х)×(2х-4)-3(2-х)=3-9х²
Раскрываем скобки:
2х×1-2х×4-4×1-4×(-2х)-3×2+3×х=3-9х²
Сортируем и собираем одночлены:
2х-8х-4+8х+6х=3-9х²
Сортируем и собираем одночлены:
6х-4=3-9х²
Переносим все в левую часть:
6х+9х²-4-3=0
Сортируем и собираем одночлены:
9х²+6х-7=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 9, b = 6, c = -7
5) (5+2х)×(4х-1)-2(2+3х)=-13х²
Раскрываем скобки:
(5+2х)×4х+(5+2х)(-1)-2×2-2×3х=-13х²
Раскрываем скобки:
20х+8х²-5-2х-2-3хх=-13х²
Сортируем и собираем одночлены:
8х²+20х-2-5-3х²-2х=-13х²
Сортируем и собираем одночлены:
8х²-3х²+20х-2х-13х²=-2-5
Сортируем и собираем одночлены:
5х²+18х+7=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 5, b = 18, c = 7
6) (2-6х)×(х-4)-3х(1-х)=-22х²
Раскрываем скобки:
2×х-2×4-6х×х+6х×4-3х+3х²=-22х²
Сортируем и собираем одночлены:
2х-8-6х²+24х-3х+3х²+22х²=0
Сортируем и собираем одночлены:
25х²+23х-8=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 25, b = 23, c = -8
1) (2х-3)×(х+3)-х(2-х)=0
Раскрываем скобки:
(2х-3)×х+(2х-3)×3-х(2-х)=0
Раскрываем скобки:
2х²-3х+6х-9-2х²+х²-х²=0
Сортируем и собираем одночлены:
х²+3х-9=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 1, b = 3, c = -9
2) (4х-5)×(2х+1)-3х(3-2х)=0
Раскрываем скобки:
(4х-5)×2х+(4х-5)×1-3х×3+3х×2х=0
Раскрываем скобки:
8х²-10х+4х-5-9х+6х²=0
Сортируем и собираем одночлены:
14х²-15х-5=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 14, b = -15, c = -5
3) (2-3х)×(5х-3)-х(2-х)=3-12х²
Раскрываем скобки:
2×5х-2×3-3х×5х-3х×(-3)-2х+х²=3-12х²
Сортируем и собираем одночлены:
10х-6-15х²+9х-2х+х²=3-12х²
Сортируем и собираем одночлены:
-14х²+18х-3=3-12х²
Переносим все в левую часть:
-14х²+18х-3-3+12х²=0
Сортируем и собираем одночлены:
-2х²+30х-6=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = -2, b = 30, c = -6
4) (1-2х)×(2х-4)-3(2-х)=3-9х²
Раскрываем скобки:
2х×1-2х×4-4×1-4×(-2х)-3×2+3×х=3-9х²
Сортируем и собираем одночлены:
2х-8х-4+8х+6х=3-9х²
Сортируем и собираем одночлены:
6х-4=3-9х²
Переносим все в левую часть:
6х+9х²-4-3=0
Сортируем и собираем одночлены:
9х²+6х-7=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 9, b = 6, c = -7
5) (5+2х)×(4х-1)-2(2+3х)=-13х²
Раскрываем скобки:
(5+2х)×4х+(5+2х)(-1)-2×2-2×3х=-13х²
Раскрываем скобки:
20х+8х²-5-2х-2-3хх=-13х²
Сортируем и собираем одночлены:
8х²+20х-2-5-3х²-2х=-13х²
Сортируем и собираем одночлены:
8х²-3х²+20х-2х-13х²=-2-5
Сортируем и собираем одночлены:
5х²+18х+7=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 5, b = 18, c = 7
6) (2-6х)×(х-4)-3х(1-х)=-22х²
Раскрываем скобки:
2×х-2×4-6х×х+6х×4-3х+3х²=-22х²
Сортируем и собираем одночлены:
2х-8-6х²+24х-3х+3х²+22х²=0
Сортируем и собираем одночлены:
25х²+23х-8=0
Уравнение уже в нужном виде, поэтому коэффициенты:
a = 25, b = 23, c = -8