Пусть х (км/ч) - собственная скорость теплохода, тогда х+4 (км/ч) - скорость теплохода по течению, то х-4 (км/ч) - скорость теплохода против течения, 40/х+4 - времени по течению, 32/х-4 - времени против течения, а по условию задачи теплоход все за два часа, составим уравнение: 40/(х+4) + 32/(х-4) = 2 40(х-4) + 32(х+4) = 2(х-4)(х+4) 40х-160 + 32х+128=2х^2 - 32 40х+32х-2х^2= -32+160-128 -2х^2+72х=0 D= 5184 - 4*(-2)*0=5184 корень из D = 72 х1 = -72 - 72/-4 = 36 (км/ч) - собственная скорость теплохода х2 = -72 + 72/-4 = 0 (не подходит) ответ: 36 (км/ч)
Решение. Для того чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо выяснить значение константы k. Так как пара чисел (2;2) - решение заданного уравнения, то при x=2 и y=2 оно обращается в верное числовое равенство, то есть: 4*2 - 2*k = 2; 8-2k=2; 2k=6; k=3. Тогда исходное уравнение примет вид: 4x - 3y = 2. Выясним, является ли пара чисел (-2,5; -3) решением этого уравнения. Имеем: 4*(-2,5)+3*3 = -10+9=-1=2. В ходе решения получено неверное числовое равенство. Следовательно, указанная пара точек не является решением исходного уравнения. ответ: нет.
(5+x)^2=(5+x)(5+x)=25+5x+5x+x^2=25+10x+x^2