Question

Расстояние между а и в равно 300 км. город снаходится между а и в. из города а в город в выехал автомобиль а через 1 час 30 мин следом за ним со скоростью 60 км ч выехал мотоциклист . догнал автомобиль в городе с и повернул обратно. когда он вернулся в город а автомобиль прибыл в в. найдите расстояние от а до с

Answer 1

t - время, которое ехал от А до С мотоциклист и от С до В автомобиль

t+1,5 - время которое ехал до С автомобиль

300:(t+t+1,5)=300:(2t+1,5) - скорость автомобиля

расстояние от А до С - 60*t или 300*(t+1,5):(2t+1,5)

Приравняем и получим уравнение:

Приведем к общему знаменателю и с учетом того, что знаменатель не может быть равен 0 получим:

60t(2t+1,5)=300(t+1,5)

120t^2+90t=300t+450

120t^2-210t-450=0

12t^2-21t-45=0

4t^2-7t-15=0

Решим это уравнение, получим 2 корня t=-1,25 и t=3

t=-1,25 - не подходит, т.к. время не может быть меньше 0.

Значит расстояние от А до С равно 60*3=180 (км)

Answer 2

Мотоциклист потратил время t, чтобы догнать автомобиль в С, и такое же время, чтобы вернуться обратно. Автомобиль доехал до В за 1,5 ч +2t.

Скорость автомобиля 300:(1,5+2t).

Расстояние от А до С 60t

Время автомобиля от А до С - расстояние, деленное на скорость автомобиля, при этом автомобиль доехал до С за 1,5+t 

$\frac{60t(1,5+2t)}{300}=1,5+t$

$90t+120t^{2}=450+300t$

$4t^{2}-7t-15=0$

t=(7-17)/8 - не подходит, т.к. время не может быть отрицательным

t=(7+17)/8=3 (часа) - время мотоцикла

60*3=180 (км) - расстояние от А до С