Решите задачу с системы уравнений. Площадь прямоугольного треугольника равна 85 см2, а разность длин его катетов равна 7 см. Найдите гипотенузу этого треугольника
Через час, сделав круг, минутная стрелка возвратится в исходную позицию, а часовая сместится на 1/12 окружности вперёд- 360°/12 = 30°. Для соответствия условию, минутная стрелка должна быть либо биссектрисой угла 30°, образуемого предыдущей и настоящей позициями часовой стрелки, либо дополняющим такую биссектрису лучом.
Пусть угол между часовой и минутной стрелками- а, тогда: в первом случае угол а₁= 30° / 2 = 15°, во втором а₂ = (360° – 30°) / 2 = 165°.
Переведём градусы а в минуты (деления часов) м₁=60*15/360=2,5 м₂=60*165/360=27,5
если минутная стрелка указывает ровно посредине между 40 и 41 минутой (40,5)
то часосая указывает в первом ислучае- 40,5 +2,5 = 43 во втором 40,5+27,5 = 68 = 8 минут на часах
ответ: часовая стрелка в момент прихода Васи может указывать на (через пробел в порядке возрастания) 8 43 деления часов.
по условию пирамида правильная треугольная, => основание высоты пирамиды - центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения высот правильного треугольника, которые точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
прямоугольный треугольник: гипотенуза с=5 см - длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды катет а=3 см - высота правильной пирамиды катет b найти, по теореме Пифагора: 5²=3²+b². b=4 см
b- (1/3) высоты правильного треугольника, которая вычисляется по формуле: a=8/√3
√389 см
Объяснение:
Пусть а и в - катеты треугольника, с - гипотенуза
Площадь треугольника равна половине произведения катетов.
а*в:2=85
а-в=7
а*в=170
а=в+7
в(в+7)=170
а=в+7
в²+7в-170=0
а=в+7
По теореме Виета в=-17 (не подходит) в=10
а=10+7=17
По теореме Пифагора с=√(а²+в²)=√(289+100)=√389 (см)