Для определения значения тригонометрической функции, найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции. Например, синус 30 градусов - ищем колонку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой колонки таблицы со строкой "30 градусов", на их пересечении считываем результат - одна вторая. Аналогично находим косинус 60 градусов, синус 60 градусов (еще раз, в пересечении колонки sin (синус) и строки 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2 ) и т.д. Точно так же находятся значения синусов, косинусов и тангенсов других "популярных" углов.
Объяснение:
Arcsin(ctg(π/4))=arcsin(1)=π/ 2 cos(arcsin(-1/2)-arcsin(1))=cos(2π/3-π/2)= cos(4π/6-3π/6)=cos(π/6)=√3/2.
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3
2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))
3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части
ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)