4. Оцените x−y, если 4 5. Оцените x⋅y, если 12 6. Оцените xy, если 4

Question

Алгебра: 4. Оцените x−y, если 4 5. Оцените x⋅y, если 12 6. Оцените xy, если 4

TheOksikPlay · Accepted Answer

Чтобы доказать, что графиком функции является прямая, разложим числитель и знаменатель на множители:
x³ - 2x² - 16x + 32 = x²(x - 2) - 16(x - 2) = (x² - 16)(x - 2) = (x - 4)(x - 2)(x + 4)
x² - 6x + 8 = x² - 6x + 9 -1 = (x - 3)² - 1² = (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = (x - 4)(x - 2)

y = (x³ - 2x² - 16x + 32)/(x² - 6x + 8)
y = (x - 4)(x - 2)(x + 4)/(x - 4)(x - 2)
y = x + 4
При сокращении получилось уравнение прямой, значит, графиком функции является прямая.
Т.к. на нуль делить нельзя, то знаменатель не равен нулю:
(x - 4)(x - 2) ≠ 0
x ≠ 2; 4
ответ: D(y) = (-∞; 2) U (2; 4) U (4; +∞).

MOGZ ответил