Чан наполняется двумя кранами а и в за 6 часов. через 4 часа совместной работ кран а выключили,после чего кран в наполнил чан за 5 часов работ . за сколько часов можно было наполнить чан при только крана а

👇

Ответ:

Nichisniuk2017

05.12.2021

Задачи "на трубы" или "совместную работу" совершенно идентичны задачам "на движение", главную роль в них всегда играет скорость (движения, истечения жидкости, работы(т.н. производительность труда)). Всегда ориентируйся на эти аналогии и любая задачка будет очень просто решаться. Смотри.

Пусть

Va - скорость истечения воды из трубы а,

Vb - из трубы b, ну и

(Va+Vb) - скорость наполнения, если обе трубы открыты.

Вот, по сути, и всё. Дальше совсем просто.

Пусть объём всего чана равен Ч(можно положить равным 1, Ч потом сократится, но пусть будет Ч).

Так как время это расстояние(у нас объём) на скорость, то первое предложение задачи запишется так

Ч/(Va+Vb) = 6, откуда

(Va+Vb) = Ч/6.

Далее рассмотрим второе предложение.

За четыре часа совместной работы воды нальётся

(Va+Vb)*4 = Ч/6 * 4 = (2/3)*Ч.

А останется заполнить

Ч - (2/3)*Ч = Ч/3. И этот объём заполняет только труба b, то есть она заполнит этот объём за

(Ч/3)/Vb = Ч/(3*Vb) = 5, откуда

Vb = (1/15)*Ч, но ведь

Va+Vb = Ч/6, то есть

Va = Ч/6 - Vb = Ч/6 - Ч/15 = Ч/10

Всё! Задача решена, нам известны скорости истечения жидкости из каждой из труб, поэтому

Труба а заполнит весь чан за

Ч/Va = Ч/(Ч/10) = 10, ну а труба b за

Ч/Vb = Ч/(Ч/15) = 15. (это по условию находить не нужно, ну да ладно, мы заодно и это найдём).

Всё! Задача решена!

ответ

Труба а заполнит весь чан за 10 часов, а труба b за 15 часов.

4,7(58 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ctalin123123

05.12.2021

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел

– среднеарифметическое равно $21 = \frac{ 17 + 25 }{2} \ ,$ и при этом

на

меньше двадцати пяти и на

больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете

монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на

монет меньше изначального, а у Пети на

монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на 12 = 6 + 6

монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи вначале

монет. Тогда у Пети x - 12

монет.

В первом случае всё как раз получается правильно:

$x - 6 = ( x - 12 ) + 6 \ ;$

Во втором случае у Васи-II оказывается x + 9

монет, а у Пети-II будет x - 12 - 9

монет. При этом у Пети-II монет в

раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в

раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:

$x + 9 = ( x - 12 - 9 ) K \ ;$

$x + 9 = ( x - 21 ) K \ ;$

Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя

[[[ 1-ый

$K = \frac{ x + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 21 + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 30 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 }{ x - 21 } + \frac{30}{ x - 21 } = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;$

$K = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;$

Чтобы

было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы

было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда $x - 21 = 1 \ ,$ откуда:

$x = 22 \ ; K = 31 \ ;$

[[[ 2-ой

$x + 9 = K x - 21 K \ ;$

$9 + 21 K = ( K - 1 ) x \ ;$

$x = \frac{ 9 + 21 K }{ K - 1 } = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 + 1 ) }{ K - 1 } \ = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 ) + 21 }{ K - 1 } = \frac{ 30 + 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \\\\ = \frac{30}{ K - 1 } + \frac{ 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;$

$x = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;$

Чтобы

было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет $K - 1 = 30 \ ,$ откуда:

$K = 31 \ ; x = 22 \ ;$

О т в е т : $K = 31 \ .$

4,6(60 оценок)

Ответ:

bongtangirl

05.12.2021

1) Вычислим производную функции :
y'=(x^2+6x+8)'=(x^2)'+(6x)'+(8)'=2x+6

Приравниваем производную функции к нулю
$2x+6=0\\ x=-3$
а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции:
_____-___(-3)___+____
Функция возрастает на промежутке $(-3;+\infty)$ , а убывает - $(-\infty;-3)$
б) Найти точки экстремума.
В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума.
в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;1].
Найдем значения функции на концах отрезка.
$y(-4)=(-4)^2+6\cdot(-4)+8=0$
$y(-3)=(-3)^2+6\cdot(-3)+8=-1$ - наименьшее
$y(1)=1^2+6\cdot1+8=15$ - наибольшее
Пример 2. Общий вид уравнения касательной имеет вид: f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

1. Найдем значение функции в точке х0=2
y(2)=2^2=4

2. Производная функции:
y'=(x^2)'=2x

3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2
$y'(2)=2\cdot2=4$
Искомое уравнение касательной: f(x)=4(x-2)+4=4x-4

Пример 3.
Решить неравенство методом интервалов
$\dfrac{x^2-1}{x+7}\ \textgreater \ 0$

Решение:

Рассмотрим функцию $f(x)= \dfrac{x^2-1}{x+7}$

Область определения функции: $(-\infty;-7)\cup(-7;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$\dfrac{x^2-1}{x+7}=0\\ x^2-1=0\\ x=\pm1$

Находим теперь решение неравенства
____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____
ответ: $x \in (-7;-1)\cup(1;+\infty)$
1)дана функция y=x^2+6x+8. найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)точки экстремума в