Число р при делении на 3 может давать остатки 0,1 или 2.
Если число р при делении на 3 дает остаток 1, то оно имеет вид
p=3k+1, где k - некоторое целое число
Но тогда 
, а значит число 
не является простым. Значит такой случай невозможен
Если число р при делении на 3 дает остаток 2, то оно имеет вид
p=3k+2, где k - некоторое целое число
Но тогда 
, а значит число не является простым. Значит такой случай невозможен
Значит число р при делении на 3 дает остаток 0, а значит число р делится нацело на 3. Число р делится нацело на 3 и является простым, значит число р может равняться только числу 3.
При р=3: 
- простое, что и требовалось доказать.Доказано
Условие написано так, что можно только догадываться о правильном условии.
Скорее всего "е" в степени lnx, а это равно х (если основание степенной ф-ции и основание логарифмической ф-ции, которая записана в показателе,равны, то получим в результате аргумент логар. ф-ции. lnx- это логарифм по основанию "е")
Уравнение перепишется так: 3*х=8х-23
5х=23
х=23/5
х=4,6
ТУТ нужно составить систему уравнений так как число читаемое слева направо и наоборот одинокаво , то число можно представить как "хух" - это переменные(при этом у больше х). И по условию задачи можно составить систему:
2х+у=14 и (10у+х)-(10х+у)=45
далее решаем получившуюся систему
у=14-2х и 10у+х-10х-у=45
у=14-2х и 9у-9х=45 дальше подставляем значение "у" из первого уравнения во второе:
у=14-2х и 9*(14 -2х)-9х=45
у=14-2х и 126-18х-9х=45
у=14-2х и 126-27х=45
у=14-2х и 27х=81
у=14-2х и х=81/27
у=14-2х и х=3 дальше подставляем значение "х" из второго уравнения в первое:
у=14-2*3 и х=3
у=8 и х=3
ответ: число - 383.