Найдите: 1) Число перестановок цифр, не изменяющих число 3334;
2) Число перестановок букв, не изменяющих слово комбинаторика

Question

Алгебра: Найдите: 1) Число перестановок цифр, не изменяющих число 3334; 2) Число перестановок букв, не изменяющих слово комбинаторика

коьик1 · Accepted Answer

Допустим, что нужно найти, факториал n, т.е.
1*2*3...*n=n!
2^15*3^6*5^3*7^2*11*13 - где это каноническое разложение факториала.
Сразу можно понять, что факториал не n не превышает 22, иначе было
11^2.
Немного поразмышляем, перебирая все числа до 22.
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21
Единичку убираем, она результат не меняет, попробуем собрать все двойки и попытаемся дойти до такого числа на котором степень двойки будет именно 15
2 = 2^1 (1)
4 = 2^2 (3)
6 = 2^1 (4)
8 = 2^3 (7)
10 = 2^1 (8)
12 = 2^2 (10)
14 = 2^1 (11)
16 = 2^4 (15)
Вот мы и нашли тот самый факториал, который равен:
1*2...*16.
ответ:
n = 16

Найдите: 1) Число перестановок цифр, не изменяющих число 3334; 2) Число перестановок букв, не изменяющих слово комбинаторика

MOGZ ответил

Найдите: 1) Число перестановок цифр, не изменяющих число 3334;
2) Число перестановок букв, не изменяющих слово комбинаторика