Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
HuKuTKa228
14.08.2021 06:08 •
Алгебра
2 1. Найти функцию, обратную к данной:
а) у = 2х – 3; б) у = х2 – 3;
2. Выяснить равносильны ли уравнения:
5х² + 4х – 1 = 0 и х(2х +11) = - 6 - х²
3.Выяснить равносильны ли неравенства:
х – 3 4(x – 1) – 1
👇
Увидеть ответ
Ответ:
maloy4424
14.08.2021
1. а) Для нахождения обратной функции, необходимо решить уравнение у = 2х - 3 относительно х.
Подставим у = 2х - 3 в уравнение и решим его:
у = 2х - 3
у + 3 = 2х
х = (у + 3) / 2
Получили обратную функцию: х = (у + 3) / 2.
б) Для нахождения обратной функции, необходимо решить уравнение у = х^2 - 3 относительно х.
Подставим у = х^2 - 3 в уравнение и решим его:
у = х^2 - 3
у + 3 = х^2
х = √(у + 3)
Получили обратную функцию: х = √(у + 3).
2. Чтобы выяснить, равносильны ли уравнения 5х² + 4х - 1 = 0 и х(2х + 11) = -6 - х², нужно решить каждое уравнение и сверить полученные решения.
a) Решим уравнение 5х² + 4х - 1 = 0:
Для начала, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого квадратного уравнения:
Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 5, b = 4, c = -1.
D = 4² - 4*5*(-1) = 16 + 20 = 36.
Так как D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных корня.
Используем формулу корней квадратного уравнения:
x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √36) / (2*5) = (-4 + 6) / 10 = 2/10 = 0.2
x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √36) / (2*5) = (-4 - 6) / 10 = -10/10 = -1
Таким образом, уравнение 5х² + 4х - 1 = 0 имеет два корня: x₁ = 0.2 и x₂ = -1.
b) Решим уравнение х(2х + 11) = -6 - х²:
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
2х² + 11х = -6 - х²
Перенесём все члены в одну сторону уравнения:
3х² + 11х + 6 = 0
Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 3, b = 11, c = 6.
D = 11² - 4*3*6 = 121 - 72 = 49.
Так как D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных корня.
Используем формулу корней квадратного уравнения:
x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-11 + √49) / (2*3) = (-11 + 7) / 6 = -4/6 = -2/3
x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-11 - √49) / (2*3) = (-11 - 7) / 6 = -18/6 = -3
Таким образом, уравнение х(2х + 11) = -6 - х² имеет два корня: x₁ = -2/3 и x₂ = -3.
Мы видим, что корни уравнений в a) и b) различаются, поэтому уравнения не равносильны.
3. Чтобы выяснить, равносильны ли неравенства х - 3 < 4(x - 1) - 1, нужно решить оба неравенства и сравнить полученные решения.
a) Решим неравенство х - 3 < 4(x - 1) - 1:
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
х - 3 < 4x - 4 - 1
Сократим подобные члены:
х - 3 < 4x - 5
Перенесём все к одной стороне неравенства:
х - 4x < -5 + 3
-3x < -2
Домножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак:
3x > 2
Теперь делим обе части неравенства на 3:
x > 2/3
Таким образом, решением данного неравенства является все числа х, для которых х > 2/3.
b) Решим неравенство 4(x - 1) - 1 > х - 3:
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
4x - 4 - 1 > х - 3
Сократим подобные члены:
4x - 5 > х - 3
Перенесём все к одной стороне неравенства:
4x - х > -3 + 5
3x > 2
Теперь делим обе части неравенства на 3:
x > 2/3
Таким образом, решением данного неравенства является все числа х, для которых х > 2/3.
Мы видим, что решения неравенств в a) и b) совпадают, поэтому неравенства равносильны. Они оба имеют решение х > 2/3.
4,4
(55 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
О
Образование-и-коммуникации
19.07.2021
Как преобразовать время из 12-часового в 24-часовой формат...
З
Здоровье
06.03.2021
Секрет понижения веса: как потерять килограмм в неделю...
И
Искусство-и-развлечения
24.07.2022
Как найти вдохновение для написания песен?...
К
Компьютеры-и-электроника
06.07.2021
Как спрятаться от школьных блокировок и зайти на YouTube...
К
Компьютеры-и-электроника
11.10.2020
Как снять летсплей или как делать профессиональные видеоинструкции для YouTube?...
Д
Дом-и-сад
13.12.2020
Простые способы удаления жевательной резинки с бетона...
Ф
Финансы-и-бизнес
14.01.2023
Рассчитываем налог на собственность: полезные советы и всё, что нужно знать...
К
Компьютеры-и-электроника
06.09.2021
Как узнать, что пользователь заблокировал вас в Facebook Messenger...
К
Компьютеры-и-электроника
12.03.2020
Как запустить компьютер с командной строки: Руководство по запуску ОС без использования графического интерфейса...
О
Образование-и-коммуникации
23.03.2020
Как выжить в общежитии колледжа...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Zhenkyaaaa
06.12.2021
Берілген сандар түбірлері болатын төртінші дәрежелі көпмүшені жазыңдар...
VikaPika561
05.10.2021
ПРИМЕЧАНИЕ . РЕШАТЬ ТО ЧТО НА ФОТКЕ . (a+b) = a +3a*b + Заb? +ь Карточка. 1. Представьте е емде многочлена: а) t&rd) в) 0,2-0,3y) 2. Представьте многочлены в виде...
Kira1626
26.02.2023
Так как пешеход расстояние в 20 км со скоростью на 1 км/ч выше запланированной, то он это расстояние на 1 час быстрее. сколько километров в час проходил пешеход?...
maltsevaalbina2006
26.02.2023
Решить логарифмическое уравнение: 1/2lg(3x+1)=lg(x-1)+lg 1...
Mary17ice
26.02.2023
Верно ли, что если (a,b)=(a,c) для любого вектора a (b и c фиксированы), то b=c? докажите....
romandichii1
26.02.2023
Решить тригонометрическое уравнение: cos x+ sin 2 x = 0...
napol2011
27.04.2023
Найти все целочисленные решения уравнений 36x+45y=11 7x-9y=23...
sofiyakoroleva3
22.10.2020
Чим дробові вирази відрізняються від раціональних дробів? терміново...
Pomogite5pozalystaz
22.10.2020
Решите уравнение sinx sin3x+cosxcos3x=0...
irenatum
13.09.2022
Мальчик вышел в часов 20 минут успеет ли он прийти в секцию если он идет со скоростью 4,4км/ч и щачало занятий в 16часов 30 минут решение тоже! ...
MOGZ ответил
Запишіть текст фонетичною транскрипцією аж ось надвечір насунула кудалата...
Пронумеруй последовательность рассказа по содержанию раненый конь поведение...
Лимонной кислоте есть цитрусы? ! просто мне поставили дицскийтест но...
Как называется порода этого кота?...
Игра «ассоциация. придумайте ассоциации к словам. например: футболист...
№2. в одной системе координат постройте графики функций y=-2х - и=3x...
Составьте цепочку превращения серы сульфит желала 2 сера водород сульфит...
Зачем нужен принцип «две полки» в магазинах?...
ученик имел 85 р. на эти деньги он купил х марок по 10 р. по- сле покупки...
Из онлайн школы ! те кто здавал дпа (9 клас)в ! сколько будет 12: 2+(4+4)...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Подставим у = 2х - 3 в уравнение и решим его:
у = 2х - 3
у + 3 = 2х
х = (у + 3) / 2
Получили обратную функцию: х = (у + 3) / 2.
б) Для нахождения обратной функции, необходимо решить уравнение у = х^2 - 3 относительно х.
Подставим у = х^2 - 3 в уравнение и решим его:
у = х^2 - 3
у + 3 = х^2
х = √(у + 3)
Получили обратную функцию: х = √(у + 3).
2. Чтобы выяснить, равносильны ли уравнения 5х² + 4х - 1 = 0 и х(2х + 11) = -6 - х², нужно решить каждое уравнение и сверить полученные решения.
a) Решим уравнение 5х² + 4х - 1 = 0:
Для начала, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого квадратного уравнения:
Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 5, b = 4, c = -1.
D = 4² - 4*5*(-1) = 16 + 20 = 36.
Так как D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных корня.
Используем формулу корней квадратного уравнения:
x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √36) / (2*5) = (-4 + 6) / 10 = 2/10 = 0.2
x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √36) / (2*5) = (-4 - 6) / 10 = -10/10 = -1
Таким образом, уравнение 5х² + 4х - 1 = 0 имеет два корня: x₁ = 0.2 и x₂ = -1.
b) Решим уравнение х(2х + 11) = -6 - х²:
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
2х² + 11х = -6 - х²
Перенесём все члены в одну сторону уравнения:
3х² + 11х + 6 = 0
Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 3, b = 11, c = 6.
D = 11² - 4*3*6 = 121 - 72 = 49.
Так как D > 0, это означает, что уравнение имеет два различных корня.
Используем формулу корней квадратного уравнения:
x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-11 + √49) / (2*3) = (-11 + 7) / 6 = -4/6 = -2/3
x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-11 - √49) / (2*3) = (-11 - 7) / 6 = -18/6 = -3
Таким образом, уравнение х(2х + 11) = -6 - х² имеет два корня: x₁ = -2/3 и x₂ = -3.
Мы видим, что корни уравнений в a) и b) различаются, поэтому уравнения не равносильны.
3. Чтобы выяснить, равносильны ли неравенства х - 3 < 4(x - 1) - 1, нужно решить оба неравенства и сравнить полученные решения.
a) Решим неравенство х - 3 < 4(x - 1) - 1:
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
х - 3 < 4x - 4 - 1
Сократим подобные члены:
х - 3 < 4x - 5
Перенесём все к одной стороне неравенства:
х - 4x < -5 + 3
-3x < -2
Домножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак:
3x > 2
Теперь делим обе части неравенства на 3:
x > 2/3
Таким образом, решением данного неравенства является все числа х, для которых х > 2/3.
b) Решим неравенство 4(x - 1) - 1 > х - 3:
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
4x - 4 - 1 > х - 3
Сократим подобные члены:
4x - 5 > х - 3
Перенесём все к одной стороне неравенства:
4x - х > -3 + 5
3x > 2
Теперь делим обе части неравенства на 3:
x > 2/3
Таким образом, решением данного неравенства является все числа х, для которых х > 2/3.
Мы видим, что решения неравенств в a) и b) совпадают, поэтому неравенства равносильны. Они оба имеют решение х > 2/3.